Kobling mellom håndboka og kartleggingstestene

5.5 Størrelsen på brøker (6, 7)

Introduksjon

Det er viktig å la elevene få god tid til å forstå brøkbegrepet før en introduserer regnereglene for brøk. Å sammenligne størrelsen på to brøker er mye mer utfordrende enn å bestemme hva som er størst av to hele tall. En strategi kan være å se om en brøk er litt større enn null, cirka en halv eller nesten en hel.

Det er fire hovedmomenter om brøk elevene trenger å forstå på dette nivået:

• Nevneren viser hvor mange deler den hele eller mengden er delt i.
• Jo større nevneren er, dess mindre blir hver del.
• Alle delene må ha samme størrelse, men ikke nødvendigvis samme form.
• Telleren viser hvor mange deler brøken består av.

En vanlig misoppfatning er at et stort tall i nevneren indikerer en stor brøk. En annen er at hvis nevneren er for eksempel ni, er brøken nesten en hel. Årsaken er at barn overfører kunnskapen sin om hele tall til brøk, og derfor forestiller seg at de samme reglene gjelder for alle tall. Når ni er større enn tre, vil mange tenke at en nidel er stor, og en tredel er ganske liten. Siden 0,9 er nesten lik en hel, vil noen tro at en nidel også nesten er lik en hel. På samme måte kan barn tro at en femdel og 0,5 er like. Nok tid med variert opplæring om brøkbegrepet kan hindre at disse misforståelsene utvikler seg.

Eksempler på misforståelser og misoppfatninger

• En tredel er en ganske liten brøk. En femdel er større fordi fem er større enn tre. En tidel er en enda større brøk.
• En femdel betyr 0,5, altså omtrent midt mellom null og en.

Anbefalinger og gode spørsmål

Brøk må erfares i ulike sammenhenger: klippe opp, tegne, dele områder og objekter, si og skrive brøkene. Læreren bør relatere brøk til hverdagssituasjoner og konsekvent bruke begrepene en tredel, en firedel, en femdel.

Brøksirkler, brøkstaver og brøkrektangler er gode hjelpemidler. Elevene kan lage dem av papp og skrive brøken på de ulike delene. Bruk halvdeler, tredeler, firedeler, femdeler og seksdeler. Når alle delene er klippet ut, kan elevene blande delene og konstruere sirkelen eller rektangelet på nytt.

Læreren kan spørre:

• Hva er navnet på den brøken?
• Hvor mange slike deler trengs det til hele sirkelen eller rektangelet?
• Hvorfor hører ikke denne delen til her?
• Trenger du en større eller mindre del her? Hvorfor?
• Hvilken del er størst, en tredel eller en firedel? Hvorfor?
• Hvilken er størst av en femdel og en halv? Hvorfor?

Gi hver elev 12 eller 20 gjenstander som de skal dele i to, tre, fire og fem grupper.

• Hvor stor brøkdel av hele mengden er det i hver gruppe?
• Hvor stor brøkdel er tre av en mengde med tolv? Hvorfor?