Kobling mellom testene og håndboka

7.1 Negative tall

Introduksjon

Innsikt i hva negative tall er, og hvordan de fungerer, er en essensiell del av matematisk kompetanse. En god tallforståelse av negative tall er viktig i hverdagen, for eksempel i møte med temperaturer og saldo på bankkontoer, og også når det gjelder videre studier i matematikk, særlig algebra. Det finnes mange måter å representere negative tall på. I dette kapitlet vil vi fokusere på bruk av tallinja som et verktøy for å støtte elevenes tenking rundt og regneoperasjoner med negative tall.

Eksempler på misforståelser og misoppfatninger

Mange misforståelser og misoppfatninger knyttet til negative tall stammer fra at en korrekt forståelse av hele tall blir brukt feil i denne sammenhengen.

• –4 – 1 = –3 
  Eleven subtraherer 1 fra 4 og setter på minustegnet etterpå.
• –3 – 2 = 6 
  Eleven har lært at «minus og minus gir pluss» i forbindelse med 
  multiplikasjon, og finner det for godt å multiplisere automatisk i møte med 
  to minustegn.
• –2 betyr alltid ta bort 2. 
  Eleven ser ikke på –2 som en egen tallstørrelse, men tror den beskriver 
  operasjonen med å «ta bort 2».

Flere av disse feilsvarene kommer av at eleven mangler verktøy for å visualisere problemstillingene. Grundig arbeid med bruk av tallinje i denne konteksten kan være til stor hjelp for elever i arbeid med negative tall. Det gjelder både på elementært nivå og videre i mer komplekse situasjoner.

Anbefalinger og gode spørsmål

Finn ut hvilke egenskaper ved negative tall elevene føler seg trygge på, og nøyaktig hvor misforståelsene og misoppfatningene ligger.

Bruk tallinja

Hvis vi betrakter tallene som liggende på ei tallinje, med positive tall mot høyre og negative tall mot venstre, hva mener vi da med «større» tall? Diskuter dette med elevene. Vi mener rett og slett et tall som ligger lenger til høyre. Det må da styre vår forståelse av negative tall. –2 er større enn –9, og –16 948 er et veldig lite tall. Dette er en slags motsigelse, derfor oppstår misoppfatningen. 16 948 er derimot et stort positivt tall, og en bankkonto med –16 948 kr har et stort underskudd. På samme måte er –10 grader kaldere enn –3, men –10 er et lavere tall enn –3.

Skill klart mellom de to betydningene av symbolene i for eksempel «– (–3)». Det første negative symbolet er en handling eller en framgangsmåte, det andre negative symbolet er en del av representasjonen av mengden. Det kan tenkes at å gi dem ulike navn kan hjelpe: ikke «negativ negativ tre» eller «minus minus tre», men «minus negativ tre». Bruk «positiv» og «negativ» når det gjelder tallet eller mengden, og «pluss» og «minus» når det gjelder selve regnemåten eller operasjonen.