Kobling mellom testene og håndboka

21.2 Enkel skriftlig divisjon (7, 9)

Introduksjon

I dette kapitlet skal vi se på divisjon av to- og tresifrede hele tall med ensifrede tall.

I underkapittel 19.1 har vi antatt at elevene kan dividere mange tosifrede tall med ensifrede tall i hodet lenge før de lærer divisjonsalgoritmen. Da må de ha god forståelse av posisjonssystemet for hele tall. De bør også forstå hva divisjon er, og sammenhengen mellom divisjon og subtraksjon (underkapittel 10.1–10.4), og spesielt bør de forstå og kunne bruke den distributive egenskapen for divisjon (underkapittel 19.2).

Elevene bør for eksempel se at for å dividere 72 med 4 kan de dividere 40 med 4 og 32 med 4, og addere resultatene for å finne svaret på divisjonsstykket. Det eneste nye er skrivemåten og forståelsen av hvordan vi skriver under hverandre på vertikal form.

72 : 4 = 18 
40 
32 
32 
0

Hvis eleven allerede kan dividere 72 med 4 i hodet, er det et veldig godt utgangspunkt for å forstå algoritmen og logikken bak skrivemåten. De kan regne ut at 4 ∙ 10 = 40, at dette må subtraheres fra 72 og gir 32, videre at 32 = 4 ∙ 8, og at dette betyr at 72 består av 18 firere til sammen.

Eksempler på misforståelser og misoppfatninger

Nesten alle misforståelser kommer av en av de følgende:

• Mangel på grunnleggende tabellkunnskap i divisjon (gangetabellen baklengs) som resulterer i feil i divisjon med ensifrede tall
• Mangel på forståelse av posisjonssystemet
• Mangel på forståelse av divisjon, også forholdet mellom divisjon og subtraksjon
• Mangel på forståelse av standard skrivemåte for divisjonsalgoritmen

Anbefalinger og gode spørsmål

Siden de fleste feil kommer av tidligere misforståelser og misoppfatninger, bør en isolere den spesifikke grunnen til elevenes problemer og arbeide med dem. Hvis det er oppstillingen som fører til problemer, må vi snakke med eleven om det, og forklare hvorfor vi skriver utregningene på denne måten.

Hjelp eleven med å øve på divisjon av tosifrede tall med ensifrede tall i hodet, før dere arbeider med skrivemåten for den skriftlige algoritmen. Vis fram og diskuter skrivemåten i lys av den metoden eleven bruker for å regne det ut i hodet. Dette vil være til stor hjelp slik at han kan se sammenhengen mellom den formelle skrivemåten og beregningene som må gjøres.

• Kontroller elevens forståelse av posisjonssystemet og multiplikasjon, om han kan den lille multiplikasjonstabellen godt og forstår skrivemåten for multiplikasjonsalgoritmen.
• Skill ut den spesielle årsaken til misforståelsen eller misoppfatningen, og arbeid med den.
• Be eleven regne oppgaven både i hodet og på papir, og sammenligne svarene.