Kobling mellom testene og håndboka

12.1 Enkel bruk av parenteser 12.2 Bruk og tolkning av parenteser og rekkefølgen av regneoperasjonene

Introduksjon

Riktig bruk og tolkning av parenteser, og det å kunne rekkefølgen av regneoperasjonene, er viktig å beherske. Vi må ha regler som skal sikre at alle tolker regneuttrykkene på samme måte.

Den vanligste rekkefølgen av operasjonene:

• parenteser (de innerste først)
• eksponenter
• multiplikasjon eller divisjon (arbeide fra venstre mot høyre)
• addisjon eller subtraksjon (arbeide fra venstre mot høyre)

Start med utregningene inni parentesene, begynn med de innerste. Neste trinn er å regne ut eksponentene (potenser og røtter). Deretter tar du for deg multiplikasjon eller divisjon, som er likestilte prosesser. Arbeid fra venstre mot høyre. Til slutt utfører du addisjon og/eller subtraksjon.

Eksempler på misforståelser og misoppfatninger

De fleste feil som gjøres når det gjelder rekkefølgen av regneoperasjonene, skyldes enten at en har oversett noe, glemt noe eller husket regelen feil. Da vil operasjonene bli utført i feil rekkefølge. Ingen av de nevnte årsakene skyldes direkte misoppfatninger.

• 9 – (6 + 2) = 3 + 2 = 5 (riktig svar er 1).
• 12 + 6 : 3 = 18 : 3 = 6 (riktig svar er 14. Det ville sannsynligvis hjelpe de fleste elevene om 6 : 3 hadde stått i en parentes).

Anbefalinger og gode spørsmål

• Parenteser kan ganske tidlig bli presentert for elevene. Hvis en gir dem ambisiøse uttrykk uten parenteser, vil de erfare at de kan få ulike svar. La elevene erfare at parenteser er en hjelp til å rydde i problemstillinger der flere regningsarter inngår.
• Gi elevene regnefortellinger og tekstoppgaver som de skal oversette til matematiske uttrykk med parenteser. Å gå motsatt vei er også nyttig.

Diskuter følgende med elevene:

• Hvilke svar kan uttrykket 9 – 5 + 3 gi? Sett inn parenteser slik at svaret blir 7. Sett inn parenteser slik at svaret blir 1.
• Hvilke svar kan uttrykket 6 ∙ 3 + 4 gi? Sett inn parenteser slik at svaret blir 22. Sett inn parenteser slik at svaret blir 42.
• Lag matematiske uttrykk med to operasjoner. Sett inn parenteser slik at du får to ulike svar.
• Petter kjøper tre brød og fire liter melk. Et brød koster 20 kr, og en liter melk koster 16 kr. Lag et uttrykk for hva varene koster. Skriv uttrykket med parenteser.
• Lag regnefortellinger som illustrerer (19 – 12) + 4 og 19 – (12 + 4).
• Lag regnefortellinger som illustrerer (120 : 6) ∙ 5 og 120 ∙ (6 ∙ 5).