Kobling mellom testene og håndboka
19.1 Hoderegning med multiplikasjon av et tosifret tall med et ensifret tall (3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10)
19.2 Divisjon av to- og tresifrede tall med ensifrede tall og andre enkle divisorer (f.eks. 10, 20, 30) (6, 7, 8, 9, 10)
Introduksjon
Dette kapitlet handler om strategier for hoderegning med multiplikasjon og divisjon. Alt som ble nevnt i kapittel 18, er relevant i dette kapitlet.
Fire vanlige strategier i multiplikasjon:
- Bruke noe en kan fra før:
7 · 25. «Jeg vet at 4 · 25 = 100, og 3 · 25 = 75 ∙ 100 + 75 = 175.» - Bruke utvidede tabellkunnskaper i multiplikasjon:
5 · 24. «10 · 24 = 240. Halvparten av det er 120.» - Telle med sprang:
5 · 21, det vil si 21 – 42 – 63 – 84 – 105. - Bruke den distributive lov:
4 · 27 = (4 · 20) + (4 · 7) = 80 + 28 = 108.
To vanlige strategier i divisjon:
- Bruke den distributive lov:
64 : 4 = (40 : 4) + (24 : 4) = 10 + 6 = 16. - Gjøre om divisjonen til multiplikasjon:
56 : 8 = ? , 8 · ? = 56.
Eksempler på misforståelser og misoppfatninger
- 9 · 200 = 180
- 150 · 40 = 600
- 24 · 3 = 62
- 2004 : 4 = 51
- 34 · 6 = 184
- 92 : 4 = 24
Anbefalinger og gode spørsmål
- Elevene bør introduseres for hver av strategiene for hoderegning med tosifrede tall. Inkluder også utvidelse av strategier for ensifret multiplikasjon, som vist i tabell 15.1, men introduser bare en strategi om gangen. Vis noen eksempler der strategien er nyttig, og gi deretter elevene mulighet til å prøve ut strategien. Understrek at det finnes flere strategier for å løse samme oppgave.
- Gi elevene regelmessige regnestykker med tosifrede tall, og be dem om å regne i hodet. Diskuter og sammenlign strategiene. Hvis en elev foretrekker en bestemt strategi, kan han gjerne forklare strategien for de andre.
- Knytt utregningene til dagliglivet der det er naturlig.
- Gi elevene regelmessig trening i beregninger med tosifrede tall.
- Lag eksempler for hver av strategiene ovenfor.
- Gi elevene og nok tid til å regne det i hodet. Still deretter spørsmålene: Kan noen beskrive hvordan de kom fram til svaret sitt? Brukte noen samme strategi? Hvem gjorde det på en annen måte?
- Tell med ti eller andre enkle tosifrede tall som 15, 20, 25, 50, 21...
- Oppfordre elevene til å undersøke om svaret de har kommet fram til er rimelig, for eksempel ved å regne ut svaret på en annen måte, eller ved å gjøre overslag.